TESTES DE NORMALIDADE

 Publicado em 25/07/2025

 TESTES DE NORMALIDADE

 

 

O QUE SÃO?

 

    Testes de normalidade são procedimentos estatísticos utilizados para verificar se uma amostra de dados segue uma distribuição normal, também conhecida como distribuição de Gauss.
    A distribuição normal é uma das distribuições estatísticas mais importante e é caracterizada por sua forma de sino, simetria em torno da média e propriedades matemáticas bem definidas.
    A intensão por trás dos testes d normalidade é determinar se os dados da amostra podem ser considerados como provenientes de uma população que segue uma distribuição normal ou se eles desviam significativamente dessa forma.

 

QUAIS OS TIPOS?

 

Teste de Kolmogorov-Smirnov – calcula a diferença entre a função de distribuição empírica dos dados e a função de distribuição cumulativa esperada para uma distribuição normal. O resultado é uma estatística de teste que é comparada com um valor crítico para determinar se os dados seguem a distribuição normal.

Teste de Shapiro-Wilk – este teste avalia a normalidade verificando a correlação entre os dados da amostra e os valores esperados de uma distribuição normal. Ele é considerado mais poderoso para amostras pequenas.

Teste de Anderson-Darling – similar ao teste de Kolmogorov-Smirnov, mas dá mais peso aos desvios nas caudas da distribuição, tornando-o mais sensível a desvios nesses locais.

    Nos testes de normalidade, o método de avalição é com base no valor-p gerado através do estudo. O valor-p > 0,05 (5%) são considerados normais.

 

POR QUE UTILIZAR?

 

Seleção do método estatístico adequado - muitos métodos estatísticos, como testes de hipóteses e análises de variância (ANOVA), pressupõem a normalidade dos dados. Ao verificar a normalidade dos dados, você pode escolher os métodos estatísticos mais apropriados para a análise. Se os dados forem aproximadamente normais, essas técnicas podem ser aplicadas com mais confiança. Caso contrário, é necessário procurar métodos alternativos ou realizar transformações nos dados.

Interpretação de Resultados - quando os resultados de análises estatísticas dependem da suposição de normalidade, verificar essa suposição é crucial. Se os dados não forem normais, os resultados podem ser enviesados ou incorretos. Realizar testes de normalidade ajuda a entender se os resultados podem ser interpretados com segurança.

Tomada de Decisões com base estatística - a normalidade dos dados influencia as conclusões que você pode tirar de uma análise. Se os dados forem normalmente distribuídos, você pode usar intervalos de confiança e testes de hipóteses de forma mais eficaz para tomar decisões informadas sobre a média, variância e outros parâmetros populacionais.

Validade das Assunções - muitos modelos estatísticos, como regressão linear, pressupõem normalidade nos resíduos. Verificar a normalidade dos resíduos é essencial para garantir a validade das inferências feitas pelo modelo.

Identificação de Anomalias - a detecção de desvios significativos da normalidade nos dados pode sugerir a presença de anomalias, outliers ou padrões incomuns que merecem investigação adicional.

Preparação dos Dados - se os dados não forem normais e você não puder utilizar métodos que pressupõem normalidade, talvez seja necessário transformar os dados de alguma maneira para atender a essa suposição. 

Garantir a Confiabilidade dos Resultados - verificar a normalidade e escolher as técnicas estatísticas apropriadas aumenta a confiabilidade dos resultados obtidos em sua análise, evitando conclusões equivocadas ou viés nos resultados.

 

E SE OS DADOS NÃO FOREM NORMAIS?

 

    Se você tiver dados não-normais, existem duas abordagens que se pode usar para realizar uma análise de capacidade:

• Podemos selecionar um modelo de distribuição não-normal que se ajuste aos seus dados e, depois, analise os dados usando uma análise de capacidade para dados não-normais, como Análise de capacidade não normal.
• Transforme os dados para que a distribuição normal seja um modelo apropriado, e use uma análise de capacidade para dados normais, como Análise de capacidade normal.

 

Para este caso podemos utilizar as transformações:

• Box Cox
• Jhonson

EXEMPLO

 

O exemplo abaixo foi retirado do site / suporte do Minitab:
Um cientista em uma empresa fabricante de alimentos processados deseja avaliar o percentual de gordura nos molhos engarrafados da empresa. O percentual anunciado é 15%. O cientista mede o percentual de gordura em 20 amostras aleatórias.
Dentro do software, navegue por: 

 

Estat > Estatísticas Básicas > Teste de normalidade.

 

 

 

VALOR-P = 0,463 = 46%

Os pontos de dados ficam relativamente próximos à linha de distribuição normal ajustada. O valor de p é maior do que o nível de significância de 0,05. Portanto, o cientista não rejeita a hipótese nula de que os dados seguem uma distribuição normal.

REFERÊNCIA:

Adaptado de:

Rita, Tiago A. Rodrigues. Disponível no site LinkedIn. Consulta 25/07/25.

Suporte ao Minitab © disponível no site:

https://support.minitab.com/pt-br/minitab/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/normality/test-for-normality/#perform-a-normality-test
 

Exemplo de um Teste de normalidade - Minitab
Consulta 25/07/25.

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