Análise da Capacidade de um processo utilizando um Histograma ou um Gráfico de Probabilidade

Conhecer a real capacidade do processo, para alguns profissionais da área fabril, ainda representa uma “certa” dificuldade devido à falta de compreensão de sua definição. Resolvi abordar este assunto de uma forma simples, espero poder contribuir.

“Você não precisa fazer nada disto, a sobrevivência da sua organização não é obrigatória"

W. Edwards Deming

Análise da Capacidade de um processo utilizando um Histograma ou um Gráfico de Probabilidade

O Histograma pode ajudar na estimação da capacidade de um processo que “a priori” seja estável.

A sequência proposta é a seguinte:

1.    Escolha a máquina (ou máquinas) a ser usada. A máquina escolhida deve ser “representativa” das máquinas na população. Além disso, se a máquina escolhida tiver múltiplas estações de trabalho ou cabeçotes, pode ser importante coletar os dados de maneira que se possa isolar a variável “cabeçote”, através do uso do D.O.E.

2.    Defina cuidadosamente as condições do processo: velocidade de corte, taxa de alimentação, temperatura, etc.. Pode ser importante estudar os efeitos destes fatores sobre a capacidade do processo.

3.    Selecione um operador que seja representativo, ou, se acaso seja importante estimar a variabilidade do operador, este deverá então ser escolhido aleatoriamente.

4.    Monitorar cuidadosamente o processo de coleta de dados e registrar a ordem em que cada unidade é produzida.

Exemplo:

Os dados da tabela abaixo apresentam as Forças de Resistência à Ruptura para 100 Garrafas de Refrigerantes[i]:

 

Com o auxílio do software Minitab, no meu caso a versão 14, temos:

O histograma, juntamente com a média amostral e o desvio padrão amostral, fornecem informações sobre a capacidade do processo.

Conhecendo:

 X bar = 264,1

S = 32,02

A capacidade do processo estimada é:

  X bar  ± 3S = 254,06 ± 3 * (32,02) = 264,1 ± 96 psi

Assim podemos estimar que aproximadamente 99,73% das garrafas fabricadas por esse processo romperão entre 168,1 a 360,1 psi.

Uma vantagem de se usar o histograma para estimar a capacidade do processo é que ele dá uma impressão visual e imediata do desempenho do processo.

O Gráfico de Probabilidade, é uma alternativa que pode ser usada para determinar a forma, o centro e a dispersão da distribuição.

Observa-se que os dados se dispõem próximos de uma linha reta, o que implica que a distribuição da resistência à ruptura é normal, onde o desvio padrão é a inclinação da linha reta.

Agora, sabendo que se trata de uma distribuição normal, podemos realizar um Teste de Hipóteses, onde:

    

Estimamos que cerca de 5% das garrafas fabricadas por este processo se romperiam abaixo de 200 psi .

Com o auxílio do Gráfico de Caixas ou Boxplot, temos:

Podemos estimar que todas as garrafas abaixo do LIE = 200 psi vão se romper.

Referência:  

MONTGOMERY, D.C. INTRODUÇÃO AO CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE. Rio de Janeiro, LTC / GEN, 2004.

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[i] Conforme Montgomery, D.C. em Introdução ao Controle Estatístico do Processo, pag. 222