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DOE - Planejamento de Experimentos

Experimentos completamente aleatorizados com Um único Fator
Considere a figura abaixo e suponha que para o processo analisado o objetivo seja estudar o efeito de um único fator de interesse sobre um item de controle desse processo.
            


Estudos deste tipo são realizados principalmente durante a fase 3 (análise) do ciclo PDCA. Se ficar constatado que o fator considerado influencia o item de controle, procuraremos determinar em qual faixa de valores deste fator o processo deve ser operado, com o propósito de alcançar as metas estabelecidas para o item de controle.


Combinações
Supondo que você tenha 2 programas (cinema e teatro) e 2 carros (um Gol e um Ferrari).
Pergunta : De quantas maneiras você pode fazer o programa com seus dois carros?
Resposta : teatro e Gol /cinema e Gol teatro e Ferrari / cinema e Ferrari ou seja, temos4 combinações possíveis.
Vamos usar a nossa terminologia:




E se tivéssemos opção de mais de um local (Campinas e SP), quantas seriam as possibilidades de passeio?



Repetição   
Executar um tratamento (conjunto de fatores com níveis) mais de uma vez sem alterar ou “zerar” as variáveis independentes (sem nova regulagem do processo).


Replicação
Executar um tratamento mais de uma vez alterando ou “zerando” os fatores a cada vez.
Replicação é melhor (e geralmente mais cara!) que a repetição, uma vez que se altera o sistema muito mais vezes para se obter os dados. Ela também inclui a variação devido ao ajuste do processo.

Exemplo tirado livro – Planejamento e Análise de Experimentos: como identificar as principais variáveis influentes em um processo.
Uma indústria metalúrgica recentemente passou a produzir um tipo especial de peças de aço para atender a um novo cliente. Estas peças são produzidas com um aço de baixa liga e após serem usinadas são submetidas ao processo de têmpera em água. Para satisfazer às expectativas do novo cliente, o item de controle dureza, medida no centro das peças temperadas, deve estar na faixa de 32 a 38 HRc. É importante destacar que a têmpera em água é tratamento térmico usual praticado pela indústria, quando é necessário aumentar a dureza das peças para atender às especificações estabelecidas pelos clientes.
A Tabela abaixo apresenta os valores obtidos no centro da peça:



Como podemos observar, o processo de produção das novas peças não é capaz de atender às especificações. Observa-se pelos gráficos que a dureza de grande de parte das peças produzidas está acima do limite superior de especificação LSE.
Durante a fase de análise do PDCA, a equipe concluiu, com base na sua experiência e no conhecimento teórico sobre tratamentos térmicos para o aço, que a causa mais provável para o problema era a utilização de um banho de têmpera inadequado. A suspeita era que a água estivesse provocando um endurecimento excessivo das peças devido à sua rapidez de resfriamento. O grupo também considerou que fosse utilizado óleo no lugar de água.
O experimento constituiu em submeter nove peças de aço a cada tipo de banho de têmpera (água, óleo A e óleo B), a seguir medir a dureza no centro das peças temperadas e comparar as durezas médias submetidas, com o objetivo de identificar o meio de têmpera mais adequado.
Este é um experimento com um único fator (banho de têmpera) com k = 3 (água, óleo A, óleo B) e n = 9 réplicas. Neste experimento, os 27 ensaios ou testes foram realizados em ordem aleatória.
Supondo que a ordem aleatória seja o apresentado no quadro abaixo:

Uma vez que as peças foram numeradas conforme a tabela acima, as mesmas foram submetidas ao ensaio, resultando os valores na Tabela a seguir.

Para obter indicações preliminares sobre a forma do efeito exercido pelo fator considerado sobre o item de controle de interesse, faremos o “boxplots” e os valores individuais.

A partir da análise das figuras ao lado, é possível notar que parecia haver uma diferença entre as distribuições das medidas de dureza das peças temperadas em cada banho. Mas especificamente, parecia que a dureza média das peças resfriadas em água era maior que a dureza média das peças resfriadas com óleo A, que por sua vez parecia ser maior que a dureza média das peças submetidas a resfriamento com óleo B, bem como a distribuição entre os banhos parecia ser simétrica e não parecia haver evidências de que a variabilidade das observações de dureza, em torno de seu valor médio.

Continua ...


Bons estudos!

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