Experimentos
completamente aleatorizados com Um único Fator
Considere
a figura abaixo e suponha que para o processo analisado o objetivo seja estudar
o efeito de um único fator de interesse sobre um item de controle desse
processo.
Estudos
deste tipo são realizados principalmente durante a fase 3 (análise) do ciclo
PDCA. Se ficar constatado que o fator considerado influencia o item de
controle, procuraremos determinar em qual faixa de valores deste fator o
processo deve ser operado, com o propósito de alcançar as metas estabelecidas
para o item de controle.
Combinações
Supondo
que você tenha 2 programas (cinema e teatro) e 2 carros (um Gol
e um Ferrari).
Pergunta
: De
quantas maneiras você pode fazer o programa com seus dois carros?
Resposta
: teatro
e Gol /cinema e Gol teatro e Ferrari / cinema e Ferrari ou seja, temos4
combinações possíveis.
Vamos
usar a nossa terminologia:
E
se tivéssemos opção de mais de um local (Campinas e SP), quantas seriam as
possibilidades de passeio?
Repetição
Executar
um tratamento (conjunto de fatores com níveis) mais de uma vez sem alterar ou
“zerar” as variáveis independentes (sem nova regulagem do processo).
Replicação
Executar
um tratamento mais de uma vez alterando ou “zerando” os fatores a cada vez.
Replicação
é melhor (e geralmente mais cara!) que a repetição, uma vez que se altera o
sistema muito mais vezes para se obter os dados. Ela também inclui a variação
devido ao ajuste do processo.
Exemplo
tirado livro – Planejamento e Análise de Experimentos: como identificar as
principais variáveis influentes em um processo.
Uma
indústria metalúrgica recentemente passou a produzir um tipo especial de peças de
aço para atender a um novo cliente. Estas peças são produzidas com um aço de
baixa liga e após serem usinadas são submetidas ao processo de têmpera em água.
Para satisfazer às expectativas do novo cliente, o item de controle dureza,
medida no centro das peças temperadas, deve estar na faixa de 32 a 38 HRc. É
importante destacar que a têmpera em água é tratamento térmico usual praticado
pela indústria, quando é necessário aumentar a dureza das peças para atender às
especificações estabelecidas pelos clientes.
A
Tabela abaixo apresenta os valores obtidos no centro da peça:
Como
podemos observar, o processo de produção das novas peças não é capaz de atender
às especificações. Observa-se pelos gráficos que a dureza de grande de parte
das peças produzidas está acima do limite superior de especificação LSE.
Durante
a fase de análise do PDCA, a equipe concluiu, com base na sua experiência e no
conhecimento teórico sobre tratamentos térmicos para o aço, que a causa mais
provável para o problema era a utilização de um banho de têmpera inadequado. A
suspeita era que a água estivesse provocando um endurecimento excessivo das
peças devido à sua rapidez de resfriamento. O grupo também considerou que fosse
utilizado óleo no lugar de água.
O
experimento constituiu em submeter nove peças de aço a cada tipo de banho de
têmpera (água, óleo A e óleo B), a seguir medir a dureza no centro das peças
temperadas e comparar as durezas médias submetidas, com o objetivo de
identificar o meio de têmpera mais adequado.
Este
é um experimento com um único fator (banho de têmpera) com k = 3 (água,
óleo A, óleo B) e n = 9 réplicas. Neste experimento, os 27 ensaios ou
testes foram realizados em ordem aleatória.
Uma
vez que as peças foram numeradas conforme a tabela acima, as mesmas foram
submetidas ao ensaio, resultando os valores na Tabela a seguir.
Para obter indicações
preliminares sobre a forma do efeito exercido pelo fator considerado sobre o
item de controle de interesse, faremos o “boxplots” e os valores individuais.
A partir da análise das
figuras ao lado, é possível notar que parecia haver uma diferença entre
as distribuições das medidas de dureza das peças temperadas em cada banho. Mas
especificamente, parecia que a dureza média das peças resfriadas em
água era maior que a dureza média das peças resfriadas com óleo A, que por
sua vez parecia ser maior que a dureza média das peças submetidas a
resfriamento com óleo B, bem como a distribuição entre os banhos parecia ser
simétrica e não parecia haver evidências de que a variabilidade das
observações de dureza, em torno de seu valor médio.
Continua
...
Bons estudos!
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